Rumus Gaya Lorentz Beserta Contoh Soal dan Pembahasannya

Rumus Gaya Lorentz – Tokoh yang menemukan gaya lorentz adalah Herdik Antoon Lorentz. Dia merupakan ilmuan yang berasal dari Belanda yang berjasa dalam keilmuan fisika. Dia menemukan gaya tersebut pada 1853–1928. Gaya ini sebenarnya merupakan penggabungan antara gaya magnetik dan gaya elektrik di suatu medan elektromagnetik.

Gaya lorentz bisa muncul karena adanya muatan listrik di suatu medan magnet. Gaya tersebut mempunyai arah dan nilai besar. Arah gaya Lorentz memakai kaidah aturan tangan kanan dan selalu tegak lurus dengan induksi magnetik dan arah kuat arus listrik dan yang ada.

Lalu, bagaimana rumus gaya Lorentz? Yuk kita kenali lebih jauh lagi terkait rumus tersebut, dan sebelum itu, ada baiknya kalau kita membahas biografi singkat penemu gaya Lorentz, yaitu Antoon Lorentz.

Biografi Hendrik Antoon Lorentz

Tokoh yang menemukan gaya Lorentz adalah Hendrik Antoon Lorentz (1853–1928). Dia adalah pakar fisikawan asal Belanda yang memperoleh Penghargaan Nobel Fisika bersama dengan Pieter Zeeman tahun 1902. Dia lahir di Arnhem, Belanda pada 18 Juli 1853. Ketika beranjak dewasa, dia menempuh pendidikan di Universitas Leiden.

Ketika berusia 19 tahun, dia kembali ke Arnhem dan mengajar di salah satu sekolah tingkat menengah. Sembari mengajar, dia mempersiapkan tesis doktoral yang mengembangkan teori yang dicetuskan oleh James Clerk Maxwell tentang elektromagnet, yang meliputi rincian dari pembiasan dan pemantulan cahaya.

Pada 1878, dia menjabat sebagai guru besar fisika teoretis di Leiden yang menjadi tempat kerja pertamanya. Dia bermukim di sana hingga 34 tahun, lalu pindah ke Haarlem.

Dia lantas melanjutkan pekerjaannya untuk meringkas teori Maxwell dan mengenalkan konsep jika medan elektromagnetik dipengaruhi oleh muatan listrik di tingkat atom. Dia menjelaskan jika pancaran cahaya oleh atom dan berbagai macam gejala optik bisa dirunut ke interaksi dan gerak dari energi atom.

Pada 1896, salah satu muridnya yang bernama Pieter Zeeman menemukan fakta jika garis spektral (hasil interaksi antara energi elektromagnetik dengan suatu objek) atom di dalam medan magnet akan terurai menjadi beberapa elemen dengan frekuensi yang berbeda sedikit. Hal tersebut memperkuat konsep ide Lorentz, sehingga keduanya diberikan Penghargaan Nobel pada 1902.

Pada 1895, Lorentz memperoleh seperangkat persamaan yang mentransformasikan kuantitas elektromagnetik dari suatu kerangka acuan ke kerangka acuan lainnya, yang bergerak nisbi terhadap yang pertama, meskipun esensi penemuan tersebut baru dipahami 10 tahun kemudian ketika Albert Einstein mengutarakan teori relativitasnya.

Secara independen, Lorentz dan pakar fisik Irlandia bernama G.F. Fitzgerald mengemukakan jika hasil negatif dari percobaan Michelson Morley dapat dipahami jika panjang dalam suatu arah gerak relatif terhadap pengamat mengerut. Eksperimen berikutnya menunjukkan jika hal tersebut bukanlah penyebab mutlak dari penelitian Edward Morley dan Michelson, meskipun terjadi proses pengerutan. Penyebab utamanya adalah karena tidak adanya eter yang berlaku sebagai konsep acuan universal.

Pengertian Gaya Lorentz

Apakah itu gaya lorentz? Gaya lorentz merupakan gaya yang berasal dari kombinasi antara dua gaya. Kedua gaya itu adalah gaya elektrik dan magnetik yang ada di suatu medan elektromagnetik. Gaya tersebut berasal dari suatu muatan listrik yang dapat bergerak jika arus listrik ada di dalam medan magnet B.

Tokoh yang berjasa memperkenalkan gaya itu adalah Hendrik Antoon Lorentz pada 1853–1928. Dia adalah pakar fisika yang berasal dari Belanda yang mendapatkan Penghargaan Nobel Fisika bersama dengan Pieter Zeeman pada 1902.

Namanya lantas diabadikan sebagai gaya yang ditemukannya. Gaya tersebut selanjutnya memperkenalkan motor listrik yang berfungsi untuk menggerakkan alat-alat seperti kipas angin, blender, mesin, cuci, dan sebagainya.

Rumus Gaya Lorentz

Ketika ada suatu kawat yang dialiri oleh arus listrik sebesar I dan kawat itu diletakkan di tengah medan magnet, nantinya akan muncul gaya magnetik di kawat tersebut. Dengan mengkombinasikan antara arus listrik dengan gaya magnetik, kalian dapat menghitung besar gaya di kawat itu, sehingga muncullah rumus berikut ini.

F_lorentz = B I l sin α

Keterangan:
F_lorentz = Gaya lorenz.
B = kuat arus medan magnet (tesla).
I = kuat arus yang mengalir di kawat (ampere).
I = panjang kawat (m).
α = sudut yang dibentuk dari B dan I.

Cara Menentukan Arah Gaya Lorentz

1. Gaya Lorentz di Kawat Berarus

Jika arah arus listrik tegak lurus dengan arah di medan magnet, akan terjadi gaya magnetik yang maksimal (sin 90º = 1). Dengan kata lain, medan magnet harus dikondisikan secara tegak lurus dengan arus listrik yang mengalir agar gaya magnetik bisa terbentuk secara maksimal.

Sementara itu, untuk menentukan arah gaya lorentz dapat dilakukan melalui kaidah tangan seperti yang dijelaskan di gambar berikut ini.

Untuk kaidah tangan kanan gaya lorentz yang pertama memakai tiga jari, yaitu:

• Ibu jari = arah arus listrik (I).
• Jari telunjuk = arah medan magnet (B).
• Jari tengah = arah gaya lorentz (F).

Untuk kaidah tangan yang kedua memakai telapak tangan kanan yang terbuka dan lebih mudah digunakan, terlebih jika sudut α≠90º, yaitu:

• Ibu jari = arah arus listrik (I).
• Keempat jari lainnya = arah medan magnet (B).
• Telapak tangan = arah gaya lorentz (F).

Perlu diketahui jika besarnya sudut α tidak akan memengaruhi arah gaya magnetik. Hal tersebut dikarenakan arah gaya itu tegak lurus dengan arah medan magnet dan arus listrik.

2. Gaya Lorentz di Kawat Sejajar yang Mempunyai Arus Listrik

Ketika dua buah kawat yang mempunyai panjang I dialiri arus listrik sebesar I dan kedua kawat itu ditempatkan di medan magnetik sebesar B, akan terjadi gaya magnetik. Gaya elektrik yang terjadi adalah tarik-menarik ataupun tolak-menolak, tergantung arah arus listrik yang bersumber dari kawat masing-masing.

Ketika kedua kawat itu memiliki arah arus yang sama atau searah, akan terjadi gaya tarik-menarik. Sebaliknya, ketika kedua kawat itu memiliki arah arus yang berlawanan, akan timbul gaya tolak-menolak atau saling berlawanan.

Besarnya gaya tarik-menarik ataupun tolak-menolak atau saling berlawanan di kedua kawat itu bisa memakai rumus sebagai berikut.

Keterangan:
F₁ = gaya tarik menarik-menarik atau tolak-menolak di kawat 1 (newton).
F₂ = gaya tarik menarik-menarik atau tolak-menolak di kawat 2 (newton).
I₁ = kuat arus yang mengalir di arus 1 (ampere).
I₂ = kuat arus yang mengalir di arus 2 (ampere).
µ₀ = permeabilitas vakum.
I = panjang kawat (meter).
α = jarak antara kedua kawat (meter).

3. Gaya Lorentz Muatan Bergerak di dalam Medan Magnet

Ketika terdapat muatan listrik q bergerak dengan kecepatan v di medan magnet B, akan terjadi gaya magnetik dan dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut.

F_Lorentz = qvB x sin α

Keterangan:
q = muatan listrik (coloumb).
v = kecepatan gerak (m/s).
B = medan magnet (tesla).
α = sudut yang dibentuk B dan v.

Untuk arah gaya lorentz ini adalah tegak lurus dengan arah di medan magnet dan kecepatan benda. Arah gaya tersebut akan bergantung kepada muatan partikelnya. Perhatikanlah gambar di bawah ini, sesuai dengan kaidah tangan kanan, jika muatan q mempunyai nilai positif, arah v akan sejajar dengan I. Sementara itu, jika muatan q bernilai negatif, v akan berlawanan dengan I.

Selanjutnya, jika arah medan magnet tegak lurus dengan arah kecepatan partikel yang bermuatan listrik, akan mengakibatkan lintasannya berwujud lingkaran, sehingga partikelnya akan mengalami gaya sentripetal yang besarnya sama dengan gaya magnetik.

F_Lorentz = Fsentripetal

qvB = mv² / R

Dengan demikian, besarnya jari-jari lintasan melingkar partikel itu dapat dicari memakai rumus sebagai berikut.

R = mv/qvB

Faktor yang Memengaruhi Gaya Lorentz

Perlu diketahui jika ada beberapa faktor yang dapat mempengaruhi gaya elektrik, yaitu:

• Besarnya arus listrik (I).
• Kuatnya medan magnet (B).
• Panjangnya penghantar (I).

Penerapan dalam Kehidupan Sehari-Hari

Informasi lain yang tidak kalah penting adalah penerapan gaya lorentz. Salah satu manfaat yang sangat terasa dari penerapan gaya lorentz adalah motor listrik. Dengan mengalirkan listrik kumparan yang ada di dalam medan magnet, kita dapat menghasilkan suatu gaya magnetik berupa rotasi motor listrik yang dipakai untuk menggerakkan shaft (batang), sehingga dapat dipakai untuk bermacam-macam keperluan.

Selain motor listrik, penerapan gaya lorentz juga dapat dilihat di railguns, linear motor, generator listrik, linear alternatif, loudspeaker, dan masih banyak yang lainnya.

Penerapan gaya lorentz dalam kehidupan sehari-hari di antaranya sebagai berikut.

• Motor listrik merupakan alat untuk mengubah energi listrik menjadi energi mekanik. Motor listrik dikategorikan menjadi dua jenis, yaitu motor listrik DC (arus searah) dan motor listrik AC (arus bolak-balik). Motor listrik dapat dijumpai di berbagai peralatan rumah tangga seperti mesin cuci, kipas angin, kulkas, pompa air, dan pengering rambut.
• Velosimetri gaya lorentz (LFV) merupakan teknik pengukuran aliran elektromagnetik nonkontak. Velosimetri gaya Lorentz sangat tepat dipakai untuk mengukur kecepatan logam cair (seperti aluminium dan baja) dan saat ini terus dimutakhirkan dalam penerapan bidang ilmu metalurgi.
• Generator listrik.
• Pendorong magnetoplasmadynamic.

Contoh Soal dan Pembahasan

Gaya lorentz adalah gaya yang timbul akibat adanya arus listrik (muatan listrik yang bergerak) dalam suatu medan magnet. Untuk arah dari laya Lorentz selalu tegak lurus dengan arah kuat arus listrik (I) dan induksi magnetik yang ada (B).

Sebelum menuju contoh soal gaya lorentz, kamu harus kembali mempelajari rumus-rumus berikut ini.

Rumus Gaya Lorentz Kawat Bergerak dalam Medan Magnet:

Keterangan:

• l = panjang kawat (m).
• I = kuat arus yang mengalir di kawat (ampere).
• B = kuat medan magnet (tesla).
• α = sudut yang dibentuk oleh B dan I.

Rumus Gaya Lorentz Muatan Listrik yang Bergerak dalam Medan Magnet:

Keterangan:

• q = muatan listrik (coloumb).
• v = kecepatan gerak muatan listrik (m/s).
• B = kuat medan magnet (tesla).
• α = sudut yang dibentuk oleh B dan v.

Rumus Gaya Lorentz Dua Kawat Sejajar Berarus:

Keterangan:

• F₁ = gaya tarik-menarik atau tolak-menolak di kawat 1 (newton).
• F₂ = gaya tarik-menarik atau tolak-menolak di kawat 2 (newton).
• I₁ = kuat arus yang mengalir di kawat 1 (ampere).
• I₂ = kuat arus yang mengalir di kawat 2 (ampere).
• µ₀ = permeabilitas vakum ().
• l = panjang kawat (m).
• α = jarak antar kedua kawat (m).

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar berikut!

Jika arus listrik I dialirkan di kawat AB , arah gaya magnetik yang dialami kawat AB adalah ….
A. ke arah
B. ke kiri
C. ke kanan
D. tegak lurus masuk bidang kertas
E. tegak lurus keluar bidang kertas

Pembahasan:
Menggunakan kaidah tangan kanan, kuat arus diisyaratkan sebagai ibu jari, sehingga telunjuk (medan magnet) akan keluar bidang dan berdasar sifat gaya lorentz akan tegak lurus.

Jawaban: E. tegak lurus keluar bidang kertas.

Contoh Soal 2

Sepotong kawat penghantar lurus berarus listrik yang arahnya ke timur diletakkan dalam medan magnet yang arahnya ke utara. Pada penghantar akan timbul gaya lorentz yang arahnya .…
A. timur laut
B. bawah
C. atas
D. barat
E. selatan

Pembahasan:
Untuk menentukan arah gaya lorentz kita bisa menggunakan kaidah tangan kanan sebagai berikut.

Jawaban: D. Barat (tegak lurus dengan B dan I).

Contoh Soal 3

Sebuah kawat dengan panjang 1 m berarus listrik 10 A. Jika kawat diletakkan dalam medan magnet 0,01 T yang arahnya membentuk sudut 30° terhadap arah arus, gaya magnet yang dialami kawat sebesar ….
A. 0,05 N
B. 0,5 N
C. 2 N
D. 4 N
E. 8 N

Pembahasan:
Diketahui:
L = 1 m
I = 10 A
B = 0,01 T
α = 30°

Ditanya: F = ?
Jawab:
F = B . I . L sin α
F = 0,01 T . 10 A . 1 m . sin 30°
F = 0,05 N

Jadi, gaya magnet yang dialami kawat adalah 0,05 N.

Contoh Soal 4

Kawat lurus berarus listrik 4 A berada dalam medan magnet sebesar 1 T yang arahnya tegak lurus terhadap arus. Jika gaya Lorentz yang bekerja di kawat sebesar 4 N, panjang kawat adalah ….

Pembahasan:
Diketahui:
L = 2 m
I = 20 A
B = 0,02 T
α = 30

Ditanya: F?
Jawab:
F = B.I.L.sin30
F = 0,02.20.2.sin30
F = 0,4 N

Jadi, gaya Lorents di kawat adalah 0,4 newton.

Contoh Soal 5

Sebuah elektron bergerak dengan kecepatan 6000 m/s memasuki medan magnet 2000 T. Jika arah kecepatan dan medan magnet membentuk sudut 30 derajat, gaya lorentz yang dialami elektron sebesar ….

Pembahasan:
Diketahui:
q = -1,6×10^-19 C (muatan elektron)
v = 6000 m/s
B = 2000 T
α = 30 derajat

Ditanya: F?
Jawab:
F = q.v.B.sin30
F = 1,6×10^-19.6000.2000.1/2
F = 9,6 x 10^-13 N

Jadi, gaya lorentz yang dialami elektron adalah 9,6 x 10^-13 Newton.

Penutup

Materi gaya lorentz adalah materi yang terkenal rumit, tetapi sebenarnya materi ini mudah untuk diselesaikan. Konsep utamanya kalian harus paham mengenai arah-arah variabel yang bekerja seperti arah arus listrik arah medan magnet dan arah gaya lorentz itu sendiri.

Rujukan

• “Lorentz Force: Equation, Properties, and Direction”. Encyclopedia Britannica. Diakses tanggal 21 Maret 2023.
• “Lorentz Force: Definition, Formula, and Applications”. BYJUS. Diakses tanggal 21 Maret 2023.
• “Electric Motor”. Encyclopedia Britannica. Diakses tanggal 21 Maret 2023.

Rekomendasi Buku dan E-Book Terkait Rumus Gaya Lorentz

1.  Pengenalan Elektronika Daya, Penyearah AC-DC

Pengenalan Elektronika Daya, Penyearah AC-DC merupakan salah satu buku yang dapat digunakan sebagai bahan belajar untuk para akademisi studi teknik. Buku ini dituliskan oleh Didi Istardi. Elektronika daya adalah suatu cabang keilmuan dalam teknik elektro yang mempelajari tentang aplikasi komponen elektronika dalam sistem kontrol dan peralatan listrik. Sistem kontrol elektronika daya ini digunakan untuk mengontrol berbagai macam peralatan industri seperti motor listrik, pemanas, pendingin, kompresor, pompa, conveyor, dan peralatan industri lainnya. Tak hanya di industri elektronika daya ini juga digunakan untuk mengontrol peralatan listrik rumah tangga seperti televisi, air conditioner (AC), kulkas, blender, dan peralatan lainnya.

Elektronika daya dinilai dapat memberikan solusi terhadap permasalahan di dunia industri untuk dapat melakukan pengaturan terhadap peralatan industri yang mempunyai arus dan tegangan yang besar. Beberapa aplikasi dan peralatan di industri bekerja pada arus yang sangat tinggi mencapai ratusan bahkan ribuan ampere dan tegangan tinggi antara 220 V, 380 V, 600 V, 3,8 KV, bahkan ada yang lebih tinggi lagi. Sistem elektronika merupakan dasar keilmuan aplikasi elektronika daya. Sistem elektronika akan membahas tentang peralatan elektronika yang terdiri atas resistor, semikonduktor, kapasitor, dan komponen lainnya yang dapat menyusun suatu rangkaian elektronika.

Buku ini membahas mengenai konsep dasar pengenalan elektronika daya, pengenalan komponen saklar daya, terminologi dan konsep sirkuit daya, tegangan, arus dan daya dalam sirkuit tiga fase, rangkaian pendukung elektronika daya, rangkaian penyearah tidak dikontrol, DC-DC konverter, dan pengendali tegangan bolak-balik (AC-AC controller).

Terdapat contoh-contoh sederhana dalam penerapan sistem elektronikaa daya itu, sendiri sehingga penerapan konsep, teori, dan metodenya dapat dengan mudah diaplikasikan. Setelah selesai membaca buku ini diharapkan mahasiswa dapat memahami pentingnya konsep dan metode sistem elektronika daya bekerja, kemudian mengaplikasikannya dengan benar.

2. Energi, Ketenagalistrikan, dan Elektronika Daya

Buku ini merupakan kumpulan pemikiran-pemikiran pendek dari penulis selama berkecimpung di bidang energi, ketenagalistrikan, dan elektronika daya. Pemikiran tersebut banyak tersebar dalam Whatsapp Group, Facebook, Blog, maupun Twitter. Pemikirannya sangat bervariasi, mulai dari yang populer sampai yang serius penuh dengan rumus.

Berdasarkan usulan dari banyak kawan, alangkah bergunanya kalau pemikiran tersebut dibukukan, sehingga bisa banyak memberikan manfaat bagi yang memerlukan. Sampai saat ini, memang penulis belum pernah menerbitkan buku karena merasa ilmu yang dimiliki masih jauh dari cukup. Penulis mohon maaf seandainya ada rujukan yang terlupakan atau ada beberapa pihak yang tidak setuju dengan pendapat penulis.