10 Unsur Lingkaran dan Rumusnya yang Wajib Kamu Ketahui!

Halo, Grameds! Kali ini, kita akan belajar tentang lingkaran, bentuk bulat yang sering kita lihat di sekitar kita. Di artikel ini Gramin akan menjelaskan bagian-bagian penting dari lingkaran seperti jari-jari, diameter, keliling, dan luas. Kita juga akan mengenal pi (π), angka ajaib yang membantu kita menghitung keliling dan luas lingkaran. Ayo, ikuti penjelasan ini dan temukan betapa menariknya lingkaran dalam pelajaran matematika!

 

Definisi Lingkaran

Secara sederhana, lingkaran adalah kumpulan semua titik di sebuah bidang yang memiliki jarak yang sama dari satu titik pusat. Jarak ini dikenal sebagai jari-jari lingkaran, sedangkan titik pusatnya disebut pusat lingkaran. Lingkaran memiliki beberapa unsur penting seperti diameter, keliling, dan luas yang sering digunakan dalam perhitungan matematis.

Contoh lingkaran dalam kehidupan sehari-hari sangatlah banyak dan beragam. Misalnya, roda kendaraan yang berbentuk lingkaran, piring makan, jam dinding, dan berbagai benda lainnya yang memiliki bentuk melingkar. Lingkaran juga dapat ditemukan dalam desain arsitektur seperti kubah dan kolom bangunan. Selain itu, pola melingkar sering digunakan dalam seni dan dekorasi untuk memberikan estetika yang seimbang dan menarik.

Dengan memahami konsep dasar dan aplikasi lingkaran, kita dapat melihat betapa pentingnya bentuk geometris ini dalam berbagai aspek kehidupan. Selanjutnya, mari kita jelajahi lebih dalam tentang unsur-unsur dan perhitungan yang berkaitan dengan lingkaran.

Buku Saku Hafal Mahir Teori dan Rumus Matematika SMA/MA Kelas 10,11,12 merupakan buku belajar yang praktis dan lengkap.

Buku ini berisi:

-Ringkasan Materi Matematika Mulai dari materi Matematika SMA/MA kelas 10 hingga kelas 12.

-Info Penting Informasi tambahan tentang materi Matematika yang perlu diketahui.

-Contoh Soal dan Pembahasan Soal-soal untuk menambah pemahaman tentang materi Matematika.

-Latihan Soal dan Pembahasan Latihan untuk melatih pemahaman tentang materi Matematika.

 

10 Unsur-unsur Lingkaran

Berikut merupakan unsur-unsur yang ada pada lingkaran:

1. Titik Pusat (P)

(Sumber foto: daun.id)

Titik pusat adalah titik yang berada tepat di tengah lingkaran. Semua titik pada lingkaran memiliki jarak yang sama dari titik pusat. Titik ini merupakan dasar dari semua perhitungan dan konstruksi yang berhubungan dengan lingkaran. Biasanya titik pusat disimbolkan dengan huruf kapital seperti P, A, O, dan lainnya.

 

2. Jari-Jari (r)

(Sumber foto: kompas.com)

Jari-jari (radius) adalah jarak dari titik pusat lingkaran ke setiap titik pada lingkaran. Jari-jari adalah salah satu unsur penting karena digunakan untuk menghitung keliling dan luas lingkaran. Notasi yang umum digunakan untuk jari-jari adalah “r”.

 

3. Diameter (d)

(Sumber foto: kompas.com)

Diameter adalah garis lurus yang melewati titik pusat dan menghubungkan dua titik pada lingkaran. Diameter adalah dua kali panjang jari-jari, sehingga jika jari-jari adalah “r”, maka diameter adalah “2r”. Diameter juga merupakan salah satu pengukuran penting dalam lingkaran.

 

4. Busur (⌒)

(Sumber foto: blue.kumparan.com)

Busur lingkaran adalah garis lengkung yang dibatasi dua titik pada lingkaran. Busur dapat berupa busur kecil atau busur besar, tergantung pada seberapa besar sudut pusat yang dibentuk oleh dua titik tersebut.

 

5. Tali Busur

(Sumber foto: 1.bp.blogspot.com)

Tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran tanpa melewati titik pusat. Tali busur membagi lingkaran menjadi dua bagian yang tidak sama, kecuali jika tali busur tersebut adalah diameter.

 

6. Juring

(Sumber foto: cdn-brilio-net.akamaized.net)

Juring adalah bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur. Juring seringkali terlihat seperti potongan kue atau pizza. Luas juring dapat dihitung berdasarkan panjang busur dan jari-jari lingkaran.

 

7. Sudut Pusat

(Sumber foto: rumusbilangan.com)

Sudut pusat adalah sudut yang terbentuk oleh dua jari-jari yang bertemu di titik pusat lingkaran. Besar sudut pusat sangat menentukan panjang busur dan luas juring yang terkait dengan sudut tersebut.

 

8. Sudut Keliling

(Sumber foto: alfonsusdelekori.wordpress.com)

Sudut keliling adalah sudut yang terbentuk oleh dua tali busur yang bertemu di satu titik pada keliling lingkaran. Sudut keliling selalu setengah dari sudut pusat yang berdiri pada busur yang sama.

 

9. Tembereng

(Sumber foto: id-static.z-dn.net)

Tembereng adalah bangunan atau ruang yang dibatasi tali busur dan busur. Tembereng membagi lingkaran menjadi dua bagian yang tidak sama besar kecuali jika tali busur tersebut adalah diameter.

 

10. Apotema

(Sumber foto: imgix3.ruangguru.com)

Apotema adalah garis tegak lurus yang ditarik dari titik pusat lingkaran ke tali busur. Pada gambar di atas garis OR adalah apotema. Apotema membantu dalam menghitung luas juring dan tembereng serta digunakan dalam berbagai konstruksi geometris yang melibatkan lingkaran.

 

Buku Pintar Matematika Siap Masuk SD ini, adalah sarana untuk anak belajar matematika. Belajar berhitung untuk persiapan anak masuk Sekolah Dasar menjadi menyenangkan dan menarik. Hal tersebut didukung oleh banyaknya materi penjumlahan dan pengurangan. Dengan buku ini, penulis berharap bahwa Ayah dan Bunda mau mendampingi anak dengan sabar saat mereka belajar matematika. Selain itu, membiarkan anak mencoba sendiri terlebih dahulu juga penting untuk mengetahui kemauan dan cara berpikir anak. Namun, banyak berlatih, aktif bertanya di kelas, dan buat kegiatan belajar dalam kelompok merupakan beberapa cara yang dapat kamu lakukan untuk mengasah kemampuanmu di mata pelajaran matematika.

Kemampuan dasar manusia selain bisa membaca dan berkomunikasi dalam kehidupan sehari-hari adalah kemampuan berhitung. Berhitung membuat anak memahami suatu konsep dan bagaimana hal itu berhubungan antara satu sama lain. Dengan belajar deret angka, aturan mengenai perhitungan, maka anak akan terbiasa untuk berpikir dengan teratur dan terkonsep. Dengan buku Pintar Matematika Siap Masuk SD, diharapkan anak-anak sedikit memahami konsep dasar berhitung dan materi-materi paling dasar untuk persiapan masuk Sekolah Dasar. Buku ini bisa Ayah dan Bunda dapatkan di toko buku Gramedia terdekat!

 

Rumus Unsur-unsur Lingkaran

Setelah memahami berbagai unsur dari lingkaran, Grameds juga perlu mengetahui bagaimana setiap unsur tersebut terkait dengan rumus-rumusnya masing-masing. Dalam perhitungan berbagai rumus lingkaran, Grameds pasti sudah tidak asing lagi dengan nilai Pi.

Nilai Pi atau bilangan Pi adalah sebuah bilangan konstan. Simbol untuk Pi adalah π, yang dalam bentuk pecahan biasa dinyatakan sebagai 22/7 atau 3,14.

1. Keliling Lingkaran

Keliling lingkaran adalah panjang garis yang membentuk lingkaran. Dengan kata lain, keliling adalah jarak yang mengelilingi lingkaran.

Rumus:

K =2𝝅𝑟

Di mana:

• K= Keliling lingkaran
• 𝑟 = Jari-jari lingkaran
• 𝝅 = Bilangan Pi (sekitar 3,14 atau 22/7)

Contoh Soal:

Jika jari-jari sebuah lingkaran adalah 7 cm, hitunglah keliling lingkaran tersebut.

Rumus:

K =2𝝅𝑟

Penyelesaian:

K =2𝝅𝑟

K= 2 x 3,14 x 7

K=44

 

2. Luas Lingkaran

Luas lingkaran adalah area atau wilayah yang terletak di dalam garis lingkaran.

Rumus:

L= 𝝅𝑟²

Di mana:

• L = Luas lingkaran
• 𝑟 = Jari-jari lingkaran
• 𝝅 = Bilangan Pi (sekitar 3,14 atau 22/7)

Contoh Soal:

Jika jari-jari sebuah lingkaran adalah 10 cm, hitunglah luas lingkaran tersebut.

Rumus:

L=𝝅𝑟²

Penyelesaian:

L= 3,14 x 10 x 10

L= 3,14 x 100

L= 314

 

3. Panjang Busur

Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, busur merupakan garis lengkung yang dibatasi oleh dua titik pada lingkaran. Sebuah lingkaran penuh memiliki sudut sebesar 360 derajat.

Untuk menghitung panjang busur, dapat dilakukan dengan membandingkan sudut busur yang dicari dengan total sudut lingkaran, kemudian dikalikan dengan keliling lingkaran.

Rumus: 

Panjang Busur = 𝛼 / 360⁰ x  k

Contoh Soal: Jika sebuah busur memiliki sudut pusat 60° dan jari-jari lingkaran adalah 14 cm, hitunglah panjang busur tersebut.

Rumus:

S= 𝛼/360⁰ x 2𝝅𝑟

Penyelesaian:

S=60⁰/360⁰ x 2𝝅 x 14

S = 1/6 x 2 x 3,14 x 14

S=1/6 x 87,92

S=14,653

 

4. Luas Juring

Juring adalah bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur lingkaran.

Rumus:

A =θ⁰/360⁰ ​× πr²

Di mana:

• A = Luas juring
• θ = Sudut pusat dalam radian
• r = Jari-jari lingkaran

Contoh Soal: Jika sebuah juring memiliki sudut pusat 90° dan jari-jari lingkaran adalah 7 cm, hitunglah luas juring tersebut.

Rumus:

A =θ⁰/360⁰ ​× πr²

Penyelesaian:

A= 90⁰ / 360⁰ x 3,14 x 7²

A= 1/4 x 3,14 x,49

A= 1/4 x 153,86

A= 38,465

 

5. Luas Tembereng

Tembereng adalah bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.

Rumus: Luas tembereng dapat dihitung dengan menggunakan rumus Luas Juring dikurangi dengan luas segitiga. Hal ini karena ketika mencari luas tembereng, akan terbentuk juring dan segitiga.

Dengan demikian, untuk menghitung luas tembereng, kita perlu terlebih dahulu menghitung luas juring dan luas segitiga. Setelah itu, mengurangkan luas segitiga dari luas juring.

Dengan penjelasan dan rumus-rumus ini, Grameds dapat lebih memahami dan menghitung berbagai aspek dari lingkaran.

 

Kesimpulan

Memahami unsur-unsur lingkaran dan rumus-rumusnya sangat penting dalam matematika. Unsur-unsur seperti titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, juring, sudut pusat, sudut keliling, tembereng, dan apotema memiliki peran khusus dalam berbagai perhitungan. Dengan mengetahui rumus keliling, luas lingkaran, panjang busur, luas juring, dan luas tembereng, kita dapat menyelesaikan banyak masalah geometri dengan mudah. Semoga penjelasan dalam artikel ini membantu Grameds memahami dan menggunakan konsep-konsep tersebut dengan lebih baik. Grameds, kamu bisa mempelajari lebih lanjut tentang unsur-unsur lingkaran melalui kumpulan buku matematika yang tersedia di Gramedia.com.

 

Matematika dikenal sebagai pelajaran yang sulit. Bahkan kadang bisa menjadi momok bagi para pelajar. Sayangnya, pelajaran matematika tetap tidak bisa dihindari. Setiap siswa tetap harus mempelajari dan bahkan bisa matematika. Untuk menunjang proses belajar siswa buku ini hadir sebagai pendamping belajar.

Buku ini bisa mengobati keresahan setiap siswa yang merasa kesulitan akan pelajaran matematika. Buku ini berisi 21 topik materi dan disertai dengan soal-soal yang berguna bagi latihan siswa sebelum akhirnya menghadapi tes. Buku ini lengkap dengan pembahasan dari masing-masing soalnya.

Buku “Simple Pocket Rumus Matematika” adalah sebuah panduan praktis yang dirancang untuk membantu pembaca dalam mempelajari dan mengingat rumus-rumus matematika penting. Buku ini ditulis dengan tujuan menyajikan rumus-rumus tersebut secara sederhana dan mudah dipahami, sehingga pembaca dapat dengan cepat merujuk ke rumus yang mereka butuhkan.

Dalam buku ini, pembaca akan menemukan berbagai rumus matematika yang digunakan dalam berbagai bidang, seperti aljabar, trigonometri, geometri, statistik, dan lain-lain. Setiap rumus disajikan dengan jelas dan disertai dengan contoh penggunaan yang relevan. Selain itu, buku ini juga dilengkapi dengan penjelasan singkat tentang konsep-konsep dasar yang terkait dengan rumus-rumus tersebut.

Rumus-rumus matematika yang disajikan dalam buku ini tidak hanya berfungsi sebagai pengingat cepat, tetapi juga sebagai alat bantu pembelajaran yang efektif. Pembaca dapat menggunakannya sebagai referensi saat mengerjakan soal matematika, menghitung nilai, atau memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Dengan memiliki buku ini sebagai panduan, pembaca dapat memperoleh kepercayaan diri dalam menerapkan rumus-rumus tersebut.